1. Ordres de grandeur – PHY1
Exercices – PHY1
Série 1 – Ordres de grandeurs
Ce document propose une première série d’exercices de mécanique générale destinés à développer l’intuition et la rigueur des étudiants. Les problèmes commencent par des estimations d’ordres de grandeur, portant sur des objets et phénomènes allant de l’atome à la Voie Lactée, en passant par des énergies typiques de la vie quotidienne. Les exercices mettent aussi en avant la capacité à estimer rapidement des quantités variées, comme le nombre de cheveux sur une tête ou de crayons nécessaires pour tracer une ligne autour de la Terre. On introduit ensuite une vérification dimensionnelle des formules de la force centripète et de la gravitation universelle, ce qui permet d’affermir la cohérence des lois physiques. Enfin, un exercice de géométrie classique inspiré des travaux d’Al-Hazen illustre le lien entre lecture attentive d’un énoncé, raisonnement formel et visualisation. L’ensemble constitue une base solide pour développer à la fois intuition, culture scientifique et rigueur dans l’approche des problèmes.
2026 – Mécanique générale
Ordres de grandeur – Géométrie
Énoncés – Série 1
Donnez les ordres de grandeur des objets ou entités suivantes :
6. diamètre de la Terre
8. diamètre de la Voie Lactée
9. distance Terre – Soleil
Donnez les ordres de grandeur des objets ou entités suivantes :
1. énergie cinétique d’une voiture rapide
2. énergie cinétique d’une mouche
3. énergie solaire émise par jour
4. énergie solaire reçue par jour sur la Terre
5. énergie de rupture d’une liaison chimique (covalente)
6. énergie d’un fort tremblement de terre
A vous de faire quelques estimations rapides (en puissances de 10), selon votre « feeling » (test pour un
entretien d’embauche comme « management consultant »…) :
1. Combien de crayons à mine userait-on pour tracer une ligne droite le long de l’équateur de la Terre ?
2. Combien de robes de mariage peut-on vendre sur une année en Italie ?
3. Combien de cheveux avez-vous sur la tête ?
4. Combien de gouttes d’eau contiennent tous les océans réunis ?
5. Combien de billets de 10.- doit-on empiler pour arriver à la lune ? Est-ce qu’une mission spatiale
coûterait moins cher pour y arriver ?
6. Combien de temps une fourmi met-elle pour construire une fourmilière hémisphérique de 20 cm de
7. Quelle distance due au clignement les paupières parcourent-elles au cours d’une vie ?
Vérifiez l’homogénéité de l’expression de la force centripète Fc = mv
r , où m est une masse, v une vitesse
et r une distance. Quelle doit être la dimension de la constante universelle de la gravitation G pour que
l’expression de la force de gravité FG soit homogène ? 1
Avec M1 et M2 deux masses séparées d’une distance r .
1. En raison de simplifications on utilisera pour l’analyse des dimensions les unités SI pour nommer leur dimensions correspondantes : L → m (mètre), M → kg (kilogramme), T → s (seconde).
Accueil2026 – Mécanique générale Ordres de grandeur – Géométrie Le problème ci-dessous n’est pas un problème de mécanique, mais de géométrie. Son utilité se trouve dans le fait qu’il faut bien lire la donnée, et résoudre formellement. De plus, il a été proposé par un savant (Al-Hazen) qui a joué un rôle capital dans le développement des sciences. Soit un triangle ABC de côtés a, b , et c , rectangle en A . On trace trois demi-cercles centrés sur le milieu de chaque arête. Le demi-cercle centré sur l’hypoténuse (on admet que c’est le côté a ) passe par les sommets A, B et C , alors que b et c sont des diamètres des deux autres demi-cercles, orientés vers l’extérieur du triangle. 1. Faire un dessin correspondant à la donnée ci-dessus. 2. Montrer que la somme des aires des quartiers de lunes situés entre les demi-cercles, de sommets A et C , et A et B respectivement, est égale à l’aire du triangle ABC .
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