Gotham City

Oscillations forcées à Gotham City

Un pendule modélise le mouvement de Batman suspendu à une corde soumise à une force sinusoïdale. L’équation différentielle du mouvement est établie dans l’approximation des petits angles. L’amplitude des oscillations est exprimée en fonction des paramètres de la force et de la fréquence excitatrice. La pulsation de résonance est identifiée comme la fréquence propre du système. Une discussion qualitative montre que pour éviter la résonance réelle, il est préférable de choisir une pulsation légèrement supérieure à la valeur critique. L’étude illustre la dynamique d’un pendule forcé sans frottement. L’ensemble met en évidence les notions de stabilité, d’approximation des petits angles et de résonance mécanique. L’oscillateur est étudié dans un cadre simplifié mais relié à une situation concrète.