Point matériel sur un cône — équations du mouvement, moment cinétique, énergie
Le point matériel se déplace sans frottement à l’intérieur d’un cône fixe. On travaille en coordonnées sphériques avec angle du cône constant. Les forces sont le poids décomposé et la réaction normale de la paroi. Les équations scalaires proviennent des projections radiale polaire et azimutale. La contrainte géométrique fixe l’angle polaire et couple rayon et vitesse angulaire. Le moment cinétique est porté par la direction polaire et sa norme est constante. L’énergie mécanique regroupe l’énergie cinétique radiale et azimutale et le potentiel gravitationnel. Quand l’angle azimutal est constant le rayon suit une chute uniformément accélérée projetée. La réaction normale s’obtient via la projection polaire de la dynamique
Le schéma des forces et la cinématique sphérique suffisent pour tout établir
