Rotation hélice à deux pales

 Cinématique et moment cinétique

Une barre homogène tourne autour d’un axe passant par son centre dans un plan vertical. Simultanément, cet axe décrit une rotation autour d’un axe vertical fixe. On exprime la vitesse de rotation totale comme somme de deux contributions. Dans la base liée à la barre, on projette cette vitesse sur trois directions orthogonales. Le moment d’inertie est distinct selon l’axe de la barre et les axes perpendiculaires. On en déduit le moment cinétique au centre de masse sous forme vectorielle. Le moment cinétique au point fixe s’obtient par le théorème de transfert. La dérivée temporelle du moment cinétique sépare variation des composantes et rotation de base. On applique le théorème du moment cinétique pour trouver le couple extérieur requis. Le résultat relie le couple aux vitesses de rotation, aux moments d’inertie et à l’angle instantané.