Système pendule et ressorts

Système pendule et ressorts — équilibres stabilité et petites oscillations

Le système réunit un pendule simple et deux ressorts horizontaux identiques. On étudie l énergie potentielle totale gravité plus élasticité. Les ressorts sont détendus lorsque l angle est nul. Les positions d équilibre résultent des extrema de l énergie potentielle. L angle nul est toujours un équilibre stable. L angle opposé est stable seulement si la raideur dépasse le poids réduit. Deux équilibres en hauteur existent mais restent instables. La stabilité se vérifie par la dérivée seconde positive de l énergie. Autour de l angle nul le mouvement est harmonique. La pulsation des petites oscillations combine gravité et ressorts