Pendule sur cube

Pendule sur cube en rotation libre : forces d’inertie, équations du mouvement et analyse complète

Un cube tourne librement autour d’un axe vertical à vitesse variable. Un pendule est fixé à une arête et oscille sans frottement dans un plan vertical tangent. On choisit un repère cylindrique attaché au point matériel et un repère lié au cube. On établit le bilan des forces réelles et des réactions géométriques de guidage. On exprime les accélérations relative, de Coriolis, centrifuge et d’Euler. On calcule l’accélération du point d’attache dans le référentiel fixe de la salle. On projette chaque terme sur les trois directions du repère cylindrique. On assemble la relation entre accélération absolue et accélérations apparentes. On obtient l’équation différentielle du mouvement dans la direction normale au plan. On interprète la réaction comme la somme des effets inertiels et gravitationnels projetés.