Snowboarder

Exercice de mécanique – Snowboardeur : frottement, saut et décollage

Un snowboardeur part d’un premier point avec une vitesse donnée, subit un frottement constant et atteint un second point avec une vitesse plus faible.

Le travail du frottement sur la portion horizontale se calcule par force de contact fois distance, avec signe négatif car opposé au mouvement.

La baisse d’énergie cinétique entre départ et arrivée est égale à ce travail, ce qui donne la vitesse à l’arrivée.

Depuis le bord, le rider saute au-dessus du vide : la portée horizontale dépend de la vitesse d’attaque et du temps de chute fixé par la hauteur.

Dans la seconde partie, la pente est un quart de cercle, sans frottements : on choisit des coordonnées cylindriques liées au mouvement.

La réaction du sol résulte de la différence entre poids projeté le long du rayon et accélération centripète.

L’énergie mécanique se conserve sur l’arc, ce qui relie la vitesse locale à l’altitude.

Le décollage survient quand la réaction du sol devient nulle, ce qui fixe un angle mesuré le long du profil.

On en déduit une condition sur la vitesse d’entrée pour décoller dès le bord.

L’ensemble illustre le chaînage travail-énergie, la chute libre et la dynamique circulaire sans glissement.