Plan incliné

Plan incliné avec frottement, poussée et traînée

Une masse glisse sur un plan incliné et est reliée par un fil à une seconde masse immergée. La première subit la pesanteur, la réaction et un frottement sec statique puis dynamique. La seconde subit la poussée d Archimède et un frottement visqueux proportionnel à la vitesse. On dresse les schémas de forces et on choisit des repères adaptés aux deux solides. On écrit les équations de Newton et on couple les inconnues par la tension et la géométrie. On trouve la condition minimale sur la masse du plan pour initier la descente. Quand le mouvement démarre, l’équation différentielle est du premier ordre avec terme source. La vitesse croît de façon exponentielle vers une vitesse limite fixée par la traînée et les poids. L accélération décroît exponentiellement vers zéro lorsque la vitesse limite est atteinte. Le résultat dépend des angles, des masses, de la poussée et du coefficient de frottement visqueux.