Billes oscillant dans un tube — équations du mouvement, centre de masse et énergie
Deux billes reliées par un ressort glissent dans un tube incliné. Le mouvement est unidimensionnel le long de l axe du tube. Les équations de Newton se projettent pour chaque bille sur la même droite
La composante du poids entraîne le centre de masse avec une accélération constante. Les forces de ressort internes se compensent dans l équation du centre de masse. La coordonnée relative suit un oscillateur harmonique autour de la longueur à vide. Les conditions initiales opposées donnent une évolution cosinus pour l écart. L énergie potentielle totalise un terme gravitation linéaire et un terme élastique quadratique. L énergie cinétique se sépare en partie centre de masse et partie relative avec masse réduite. Le moment cinétique au point A vaut bras de levier fois masse totale fois vitesse du centre et pointe hors du plan
