Etoile et exoplanète

On modélise une étoile massive et une exoplanète plus légère en interaction gravitationnelle, l’étoile restant au centre du système. L’exoplanète décrit une orbite circulaire uniforme dont la vitesse angulaire est fixée par la loi de Kepler. Une sonde se déplace uniquement sur l’axe reliant les deux astres, avec une masse négligeable qui n’influence pas leurs trajectoires. Dans le référentiel en rotation où les astres apparaissent immobiles, on doit inclure les forces d’inertie. La force centrifuge agit radialement, tandis que la gravité stellaire et planétaire agissent en sens opposés. La force de Coriolis apparaît perpendiculairement au mouvement et peut être compensée par un moteur latéral. L’équation radiale traduit l’équilibre entre ces contributions et détermine l’accélération de la sonde. Le point de Lagrange L1 correspond à une position d’équilibre stable située près de l’exoplanète. La sphère de Hill définit la région d’influence gravitationnelle de l’exoplanète par rapport à l’étoile. La vitesse minimale de décollage depuis la surface planétaire découle de la conservation de l’énergie mécanique.