Collision projectile et pendule

Modèle de collision entre solide indéformable et projectile

On étudie l’impact d’un petit projectile sur une cible formée de deux masses reliées par une barre rigide, le tout se déplaçant sans frottement dans un plan. Avant le choc, la quantité de mouvement totale est celle du projectile seul, la barre étant au repos. Le centre de masse après collision se situe entre les deux masses selon une proportion fixée par leurs valeurs. Le moment cinétique pris au centre de masse est conservé pendant l’impact, faute de moment extérieur. On exprime ce moment en fonction de la vitesse angulaire et de la répartition des masses. Dans la limite où la masse située au bout devient très grande, l’axe passe par ce point et la quantité de mouvement globale se transmet au système. Pour une masse finie, on déduit la vitesse angulaire en liant le moment cinétique avant et après le choc. Enfin, on calcule la quantité de mouvement de la masse embarquée après l’impact, à tout instant, à partir de la vitesse du centre de masse et de la rotation autour de celui-ci. L’exercice mobilise centres de masse, quantités de mouvement, moments cinétiques et cinématique du solide indéformable. Il illustre la cohérence entre lois de conservation et description géométrique du mouvement.